第九十六章 科学交流
�一同评判,刘墉自是第一。曹操早知此种结果,不以为异。倒是刘洪、韩暨大吃一惊,只因他们早知赵爽之能,术算天下第一,不想竟让一个来自西域化外之地的刘墉给比下去了。
赵爽自是不服,又请曹操加大难度再出十题。熟料结果依旧,刘墉仍是第一。赵爽有些泄气,轻咬着嘴唇,又道:“先生如此精通术数,想必知道勾股定理吧?”
“当然了。”刘墉笑道,学过数学的没有不知道勾股定理的。简单来说,在一个直角三角形中,两条直角边的平方之和等于斜边的平方。在中国古代,两条直角边分别叫做勾和股,斜边称为弦,故称为勾股定理。
“先生可知道如何证明?”赵爽的眼里透着一丝得意。他的确有骄傲的资本,人类虽很早就发现了勾股定理,但能科学的证明却极不容易。赵爽是世界上有史料记载的第一人,自是中国人的骄傲。
“请公子试解之。”刘墉恭敬说道。刘墉并非故意做作,他是真心的钦佩赵爽,也为自己是一个中国人而自豪。
赵爽拿出四个同样大小的直角三角形,放到桌上,一阵摆弄,拼成一个以三角形的斜边为边长的正方形。赵爽指着图形道:“先生请看。这个正方形的面积便是弦方,可对?”
“正是。”刘墉笑着配合道。
“这个正方形又是由四个三角形和中间的一个小正方形组成的……”赵爽看了看刘墉,继续道,“三角形的面积和小正方形的面积分别是……”
赵爽一通讲解完毕,笑道:“先生,你觉得在下这个证明法如何?”
“公子这法子倒也巧妙,论证过程也极是严密、合理。”赵爽的脸上顿时露出开心的笑容,不料刘墉却微微一笑,又道,“不过公子,刘墉倒有个更为简便的证明法子。”
“啊?”这可是赵爽最为得意之作啊,刘洪、韩暨大吃一惊,相视一眼,都不敢相信。赵爽更是一愣,还有比我更为巧妙之法?赵爽有些怀疑,不过仍施礼道:“还请先生为赵爽演示一番。”曹操也笑道:“崇如,你快说说你的法子。”
“是,丞相!”刘墉抱拳向在座各位逐一拱手施礼,又从赵爽手上的四个三角形中取出两个,笑道:“只需两个便可。”
赵爽更是一呆,只见刘墉拿着那两个三角形,拼成了一个直角梯形。这个梯形的上、下底分别是三角形的两条直角边,高是两个三角形一条短的直角边与另一个三角形长的直角边之和。
如果设直角三角形的两直角边分别为a、b,斜边为c。按照赵爽的方法,大正方形的面积为c2;也可以是四个三角形的面积加上小正方形的面积即1/2abx4+(b-a)(b-a),将此式化解后即是a2+b2,因而得到c2=a2+b2;而刘墉的法子则是这样。梯形面积=(上底+下底)x高÷2,即(a+b)x(a+b)÷2,化简得到1/2(a2+b2)+ab;同样,这个梯形是三个直角三角形组成的,面积也可以表示为1/2ab+1/2ab+1/2c2。比较这两个式子同样可得到c2=a2+b2。
两人殊途同归,虽然都是用的面积法,虽然都是等量代换,但无疑刘墉的法子更简便些。不待刘墉演算完成,刘洪、韩暨都是心中一叹,赵爽又输了。赵爽更是面色苍白,他潜心钻研的沤心之作竟让刘墉轻易超越,心中之失落可想而知。
刘墉见赵爽一脸的落寞,心中不忍,便道:“公子也别介怀。刘墉之法的灵感其实全来自于你那副弦图。”
“先生所言当真?”赵爽顿时一呆,又惊又喜。
“刘墉何必欺瞒公子。�
赵爽自是不服,又请曹操加大难度再出十题。熟料结果依旧,刘墉仍是第一。赵爽有些泄气,轻咬着嘴唇,又道:“先生如此精通术数,想必知道勾股定理吧?”
“当然了。”刘墉笑道,学过数学的没有不知道勾股定理的。简单来说,在一个直角三角形中,两条直角边的平方之和等于斜边的平方。在中国古代,两条直角边分别叫做勾和股,斜边称为弦,故称为勾股定理。
“先生可知道如何证明?”赵爽的眼里透着一丝得意。他的确有骄傲的资本,人类虽很早就发现了勾股定理,但能科学的证明却极不容易。赵爽是世界上有史料记载的第一人,自是中国人的骄傲。
“请公子试解之。”刘墉恭敬说道。刘墉并非故意做作,他是真心的钦佩赵爽,也为自己是一个中国人而自豪。
赵爽拿出四个同样大小的直角三角形,放到桌上,一阵摆弄,拼成一个以三角形的斜边为边长的正方形。赵爽指着图形道:“先生请看。这个正方形的面积便是弦方,可对?”
“正是。”刘墉笑着配合道。
“这个正方形又是由四个三角形和中间的一个小正方形组成的……”赵爽看了看刘墉,继续道,“三角形的面积和小正方形的面积分别是……”
赵爽一通讲解完毕,笑道:“先生,你觉得在下这个证明法如何?”
“公子这法子倒也巧妙,论证过程也极是严密、合理。”赵爽的脸上顿时露出开心的笑容,不料刘墉却微微一笑,又道,“不过公子,刘墉倒有个更为简便的证明法子。”
“啊?”这可是赵爽最为得意之作啊,刘洪、韩暨大吃一惊,相视一眼,都不敢相信。赵爽更是一愣,还有比我更为巧妙之法?赵爽有些怀疑,不过仍施礼道:“还请先生为赵爽演示一番。”曹操也笑道:“崇如,你快说说你的法子。”
“是,丞相!”刘墉抱拳向在座各位逐一拱手施礼,又从赵爽手上的四个三角形中取出两个,笑道:“只需两个便可。”
赵爽更是一呆,只见刘墉拿着那两个三角形,拼成了一个直角梯形。这个梯形的上、下底分别是三角形的两条直角边,高是两个三角形一条短的直角边与另一个三角形长的直角边之和。
如果设直角三角形的两直角边分别为a、b,斜边为c。按照赵爽的方法,大正方形的面积为c2;也可以是四个三角形的面积加上小正方形的面积即1/2abx4+(b-a)(b-a),将此式化解后即是a2+b2,因而得到c2=a2+b2;而刘墉的法子则是这样。梯形面积=(上底+下底)x高÷2,即(a+b)x(a+b)÷2,化简得到1/2(a2+b2)+ab;同样,这个梯形是三个直角三角形组成的,面积也可以表示为1/2ab+1/2ab+1/2c2。比较这两个式子同样可得到c2=a2+b2。
两人殊途同归,虽然都是用的面积法,虽然都是等量代换,但无疑刘墉的法子更简便些。不待刘墉演算完成,刘洪、韩暨都是心中一叹,赵爽又输了。赵爽更是面色苍白,他潜心钻研的沤心之作竟让刘墉轻易超越,心中之失落可想而知。
刘墉见赵爽一脸的落寞,心中不忍,便道:“公子也别介怀。刘墉之法的灵感其实全来自于你那副弦图。”
“先生所言当真?”赵爽顿时一呆,又惊又喜。
“刘墉何必欺瞒公子。�