事情。”

  “bourgain教授对于你想要解开ns方程非常感兴趣。”witten教授看向王云，招了招手说道，“王，你已经见过bourgain教授了对吧？”

  “没错。”王云微笑着点头说道，“bourgain教授我见过，就是在学术报告会的时候就已经见过了。”说是这么说，王云也知道，这只是witten教授在客气而已。witten教授应该不会忘记，上次的学术报告会，bourgain教授当着他的面挖自己的事情吧？

  bourgain教授打量着王云，“王，你可真是让我感觉很惊讶，没有想到你解开了角谷猜想之后，竟然会选择ns方程作为博士课题研究。我以为你依旧还是往微分拓扑学发展，或者和你的导师一起研究希尔伯特猜想。”

  王云笑着说道，“我原本也是想要与witten教授一同研究希尔伯特猜想的，不过我觉得在普林斯顿待了半年的时间，或许能够尝试着解开ns方程，倘若是解不开，在跟着witten教授一起研究也不会太迟。”

  bourgain教授听见王云的话，转过头来看向witten教授说道，“witten，老伙计，你果然了一个好徒弟。”

  王云默默地站在witten教授的身边，没有继续说话。听着他们谈论量子场论和泛函分析，原本听得还是挺津津有味的。没想到，bourgain教授看向王云笑眯眯的说道，“我听说你对于非线性偏微分方程研究得不错？”

  bourgain教授突如其来的询问，让王云有些反应不过来，好半天之后，这才讷讷地点头，“算是有些一些研究。”

  “虽然我研究的是泛函分析领域，这一部分，相信你的导师witten教授多少也是有些心得的，王，你看这个——”说道这里的时候bourgain教授拿着笔在小黑板上写了起来——

  【x′=f(t，x)，x(t0)=x0 (2.1)的解的全局存在性，其中f:[t0，t]xx→x，t可以取正无穷，f是一个连续函数，同时记j=[t0，t]。为了方便，我们作出以下假设(a)f∈c[jxx，x];(b)对于(t0，x0)∈jxx上的每个初始数据，初值问题(2.1)存在一个局部解。

  为了证明这一部分的主要结果，首先涉及到初值问题(2.1)存在一个全局解的定理和下面的两个相关引理。

  定理a[6] 假设条件(a)和(b)均成立，对于(t，x)∈jxy有‖f(t，x)‖≤g(t，‖x‖)，其中g∈c[r+xr+，r+]同时关于第二变量为非减函数。如果初值问题

  u′=g(t，u)，u(t0)=u0gt0(2.2)的最大解u(t，t0，u0)在j上全局存在，于是对于每个x0∈x且‖x0‖≤u0，初值问题(2.1)在j上都存在一个全局解。1】

  王云挑动了一下眉头，这是——巴拿赫空间中非线性常微分方程边界问题吧？唔，他对于泛函分析这方面了解得不太多，正好bourgain教授又是其中的高手，或者是说，是全球最顶尖的一批泛函分析领域的大师。

  “看来你是看懂了。”bourgain教授颇为有些欣慰，“没想到你对于泛函分析也还是有些研究的，那么接下来——”

  bourgain教授又开始在小黑板上写着，王云看得很是入迷。旁边的助理罗伯特稍微的往后退了一步，前面的他还能够看懂，后面他是真心看不懂了，一头雾水的看着小黑板也不知道自己究竟该做些什么。

  就这么像个傻子似的看着，王云知道，bourgain教授是来与他的导师witten教授做学术交流的，自然不可能给自己在非线性偏微分方程上面有什么帮助，不过多多学习一下泛函分析也是非常好的。
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